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Thema 07

Bundesliga-Statistik – Heimvorteil, Tore und Spielausgänge

Praxisbezug: Die Bundesliga generiert über 4 Mrd. € Umsatz pro Saison. Vereine, Wettanbieter und Medien analysieren Spielstatistiken intensiv.

Anforderungen an eure Ausarbeitung

Inhalt
  • Klare Forschungsfrage und kurze Einordnung des Themas.
  • Echte Daten mit Quelle, Abrufdatum, Zeitraum und Stichprobengröße.
  • Mindestens drei statistische Kennwerte mit Rechnung, Bedeutung und Interpretation.
  • Mindestens zwei passende Diagrammarten mit vollständiger Beschriftung und Erklärung der Aussage.
  • Empfohlener Umfang der Ausarbeitung: 4–6 Seiten ohne Deckblatt und Quellenverzeichnis.
Stochastik
  • Mindestens eine Wahrscheinlichkeitsberechnung oder ein begründetes Modell.
  • Bei mehrstufigen Situationen: Baumdiagramm, Pfadregeln oder Vierfeldertafel.
  • Rechnungen, Formeln und Diagramme nicht nur formal einbauen, sondern verständlich erklären: Was wurde berechnet, warum passt die Methode, was bedeutet das Ergebnis?
  • Grenzen der Daten nennen: Stichprobe, Messfehler, Verzerrungen.
Abgabe und Vortrag
  • Abgabe als PDF, maximal 40 MB.
  • Präsentation: 12–15 Minuten, anschließend kurze Rückfragen.
  • Ziel der Präsentation: Die anderen Schülerinnen und Schüler sollen euer Thema danach grundsätzlich verstehen und eure wichtigsten Ergebnisse nachvollziehen können.
  • Ihr müsst alles erklären können, was in eurer Ausarbeitung steht.
  • Ihr bekommt zwei Noten: Ausarbeitung und Präsentation.

Detaillierte Aufgabenstellung

1

Sammle die Ergebnisse aller Bundesliga-Spiele einer kompletten Saison (306 Spiele) – als Excel-Tabelle oder per Download.

Hinweis: openligadb.de bietet eine kostenlose REST-API – mit `https://api.openligadb.de/getmatchdata/bl1/2023` bekommt ihr alle Spiele einer Saison als JSON.
2

Berechne: durchschnittliche Tore pro Spiel, Verteilung der Endergebnisse (Modus, Median), Anteil Heimsiege/Unentschieden/Auswärtssiege.

Hinweis: Alternative für Nicht-Programmierer: kicker.de oder fussballdaten.de haben Saisonarchive zum Abschreiben/Kopieren in Excel.
3

Stelle die Tore-pro-Spiel-Verteilung als Histogramm dar.

Hinweis: Für jedes Spiel reicht: Heimteam, Auswärtsteam, Heimtore, Auswärtstore, Datum. Daraus könnt ihr alle anderen Größen berechnen.
4

Untersuche den Heimvorteil: Berechne als bedingte Wahrscheinlichkeit P(Sieg | Heimspiel) vs. P(Sieg | Auswärtsspiel).

Hinweis: Bedingte Wahrscheinlichkeit: \(P(\text{Sieg}\mid\text{Heim}) = \frac{\text{Anzahl Heimsiege}}{\text{Anzahl Heimspiele}}\). Vergleicht das mit \(P(\text{Sieg}\mid\text{Auswärts}) = \frac{\text{Auswärtssiege}}{\text{Auswärtsspiele}}\).
5

Vergleiche die Quoten eines Wettanbieters mit deinen empirischen Wahrscheinlichkeiten – sind die Quoten „fair“?

Hinweis: Quotenfairness: Wenn \(p_{\text{empirisch}} \cdot \text{Quote} \approx 1\) (für Heimsieg), ist die Quote fair. Wenn das Produkt \(< 1\), hat der Buchmacher Marge eingerechnet.
Datenquellen: bundesliga.com, kicker.de, fussballdaten.de, openligadb.de (kostenlose API).
Schwerpunkte: Relative Häufigkeit Bedingte Wahrscheinlichkeit Datenerhebung

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