← Zur Themenübersicht

Thema 14

Qualitätskontrolle in der Industrie – Stichprobenprüfung in der Produktion

Praxisbezug: Hersteller können nicht jedes Produkt einzeln prüfen. Stattdessen werden Stichproben gezogen – die statistische Qualitätskontrolle ist ein zentraler Wirtschaftsfaktor.

Anforderungen an eure Ausarbeitung

Inhalt
  • Klare Forschungsfrage und kurze Einordnung des Themas.
  • Echte Daten mit Quelle, Abrufdatum, Zeitraum und Stichprobengröße.
  • Mindestens drei statistische Kennwerte mit Rechnung, Bedeutung und Interpretation.
  • Mindestens zwei passende Diagrammarten mit vollständiger Beschriftung und Erklärung der Aussage.
  • Empfohlener Umfang der Ausarbeitung: 4–6 Seiten ohne Deckblatt und Quellenverzeichnis.
Stochastik
  • Mindestens eine Wahrscheinlichkeitsberechnung oder ein begründetes Modell.
  • Bei mehrstufigen Situationen: Baumdiagramm, Pfadregeln oder Vierfeldertafel.
  • Rechnungen, Formeln und Diagramme nicht nur formal einbauen, sondern verständlich erklären: Was wurde berechnet, warum passt die Methode, was bedeutet das Ergebnis?
  • Grenzen der Daten nennen: Stichprobe, Messfehler, Verzerrungen.
Abgabe und Vortrag
  • Abgabe als PDF, maximal 40 MB.
  • Präsentation: 12–15 Minuten, anschließend kurze Rückfragen.
  • Ziel der Präsentation: Die anderen Schülerinnen und Schüler sollen euer Thema danach grundsätzlich verstehen und eure wichtigsten Ergebnisse nachvollziehen können.
  • Ihr müsst alles erklären können, was in eurer Ausarbeitung steht.
  • Ihr bekommt zwei Noten: Ausarbeitung und Präsentation.

Detaillierte Aufgabenstellung

1

Erkläre das Prinzip der statistischen Qualitätskontrolle (z. B. AQL-Verfahren) an einem realen Beispiel (z. B. Schraubenproduktion, Gummibärchen-Verpackung).

Hinweis: Eigenes Experiment am einfachsten mit Haribo-Goldbären: 6 Sorten Farben, je 100g-Tüte ca. 50 Bärchen. 20 Tüten = ~1000 Bärchen.
2

Führe ein eigenes „Qualitätsexperiment“ durch: Zähle in 20 Tüten Gummibärchen die Anzahl je Farbe (oder Anzahl beschädigter Bärchen). Werte aus.

Hinweis: Mittelwert und Standardabweichung pro Farbe ausrechnen – passen die Ergebnisse zur Marketing-Aussage „gleichmäßige Mischung“?
3

Berechne Mittelwerte, Standardabweichung und 95%-Bereich.

Hinweis: Gegenwahrscheinlichkeit: \(P(\text{mind. 1 defekt}) = 1 - P(\text{alle 5 in Ordnung}) = 1 - (1-p)^5\), wobei \(p\) die Defektrate ist. Bei \(p=2\,\%\) ergibt das schon ~10 % – überraschend hoch.
4

Modelliere als mehrstufiges Zufallsexperiment: Wahrscheinlichkeit, dass in einer Stichprobe von 5 Stück mindestens ein defektes ist (Baumdiagramm, Gegenwahrscheinlichkeit).

Hinweis: AQL (Acceptable Quality Limit): Standard ISO 2859. Tabellen findet ihr frei online; sie sagen, wie viele Stück bei einer Lieferung von z.B. 10.000 geprüft werden müssen.
5

Recherchiere reale Ausschussquoten aus einem Industriezweig deiner Wahl (z. B. Halbleiter, Automobil).

Hinweis: Reale Ausschussquoten: TSMC und Intel veröffentlichen Yield-Daten in Quartalsberichten; bei Auto-Komponenten reden Hersteller von ppm (parts per million).
Datenquellen: Geschäftsberichte produzierender Unternehmen, VDI-Statistiken, eigene Stichprobe.
Schwerpunkte: Eigenes Experiment Baumdiagramm Gegenwahrscheinlichkeit

Eintragen und hochladen

Die Registrierung und der Upload laufen über eure persönliche Themenseite. Ihr kommt dort per QR-Code oder mit dem Kurzcode vom QR-Zettel über die Startseite hinein.